两台linux机器之间的GRE Tunnel,通过ETH1不通PING通

我在两台LINUX机器之间做了GRE Tunnel，以解决跨互联网的两个私网的互联问题。
两台LINUX机器是IBM346，操作系统是CENTOS5.1和CENTOS5.2，每台机器的ETH0接公网，ETH1接私网。
两台LINUX机器的均打开IP转发功能：IP_FORWARD=1；通过ETH0成功建立了GRE Tunnel，Tunnel虚接口（gre0）的地址分别是192.168.110.1/30和192.168.110.2/30，两接口均能互相PING通。两台LINUX机器均添加了静态路由，到对端私网的路由网关均指向gre0这个接口。
此后，两个私网的确能够进行互相通信了。但另一个问题产生了：我在一台LINUX机器上通过ETH1接口来PING另一台LINUX机器上的ETH1接口，却不通，提示“主机不可达”。如下图所示：

PC1------------ETH1(LINUX)ETH0---------互联网----------- ETH0(LINUX)ETH1--------------PC2


GRE Tunnel成功建立；
PC1与PC2通互相PING通；
在LINUX上采用如下命令：ping –I eth1 对端ETH1的IP地址，却不通。


请各位帮忙